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Soit \(f:\R \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^2\) et \(g(x,y,z) = \frac {f(r)}r\) avec \(r = \sqrt{x^2+y^2+z^2}\). Déterminer \(f\) de sorte que \(\frac{\partial^2 g}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 g}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 g}{\partial z^2} = -g\).