On demande à un étudiant de trouver l’équation du plan tangent à la surface d’équation \(z=x^4-y^2\) au point \((x_0,y_0,z_0)=(2,3,7)\). Sa réponse est \[z=4x^3(x-2)-2y(y-3).\]
1
Expliquer, sans calcul, pourquoi cela ne peut en aucun cas être la bonne réponse.
2
Quelle est l’erreur commise par l’étudiant?
3
Donner la réponse correcte.