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Soient $B = \left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 0\end{array}\right)$ et $C = \left(\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\ 1 & 2 & 1\\ 0 & -1 & -1\end{array}\right)$. Montrer que $A B = A C$. La matrice $A$ peut-elle être inversible ?

Déterminer toutes les matrices $F$ de taille $(3, 3)$ telles que $A F = 0$, (où $0$ est la matrice dont tous les coefficients sont nuls).