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Montrer que ses médianes sont concourantes en $G$ l’isobarycentre de $(ABC)$.

Montrer que ses médiatrices sont concourantes en $O$ le centre du cercle circonscrit à $(ABC)$.

Montrer que ses hauteurs sont concourantes en $H$ l’orthocentre de $(ABC)$ puis montrer la relation d’Euler :

$\overrightarrow{OH}=3\overrightarrow{OG}$ (considérer l’homothétie de centre $G$ et de rapport $-2$).

Montrer que ses bissectrices (intérieures) sont concourantes en $I$ le centre du cercle inscrit.