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On considère les 4 points $A$ , $B$ , $C$ , $D$ donnés. $(A,\vec{AB},\vec{AC},\vec{AD})$ définit-il bien un nouveau repère ? Dans ce cas, trouver les formules de changements de repère exprimant les coordonnées $(x,y,z)$ dans $(O,\vec i, \vec j,\vec k)$ en fonction de celles $(x',y',z')$ dans $(A, \vec{AB},\vec{AC},\vec{AD})$ .

$A(2,-1,0)$ , $B(7,-1,-1)$ , $C(-3,0,-2)$ , $D(3,-6,-3)$

$A(4,1,4)$ , $B(7,3,1)$ , $C(9,0,0)$ , $D(5,2,3)$

$A(0,-1,3)$ , $B(5,-6,4)$ , $C(-4,1,-2)$ , $D(-3,3,6)$

$A(1,1,0)$ , $B(1,5,2)$ , $C(0,-1,1)$ , $D(3,4,-1)$

$A(2,-1,4)$ , $B(0,0,1)$ , $C(3,2,-1)$ , $D(1,3,4)$

$A(4,4,2)$ , $B(5,3,2)$ , $C(4,3,3)$ , $D(3,5,2)$

$A (1,3,1)$ , $B (1,2,2)$ , $C (2,-1,-4)$ , $D(0,8,6)$ .

exo7 2031

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