On pose \(u_n = \frac {96\times(-1)^n}{(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)(2n+5)}\) et \(v_n = \sum_{k=0}^n\,u_k\).
1
Étudier les suites \((v_{2n})\) et \((v_{2n+1})\) et montrer que la suite \((v_n)\) est convergente.
2
Calculer \(\ell = \lim_{n\to\infty} v_n\) à \(10^{-5}\) près.