1
Soit \(D\) la droite d’équations \(\begin{cases} y = 1\cr x = \lambda z\cr\end{cases}\) où \(\lambda\) est un réel non nul fixé. Déterminer une équation cartésienne et la nature de la surface \({\cal S}\) engendrée par la rotation de \(D\) autour de \(Oz\).
2
En déduire que tout hyperboloïde de révolution à une nappe est réunion d’une famille de droites (surface réglée).
3
Généraliser à un hyperboloïde à une nappe quelconque.