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Soit ${\cal E}$ une ellipse de foyers $F,F'$, de centre $O$, de dimensions $a$ et $b$.

Soient $M,M' \in {\cal E}$ tels que les tangentes à ${\cal E}$ sont perpendiculaires en un point $T$.

Montrer que $TF^2 + TF'^2 = 4a^2$. Quel est le lieu de $T$ quand $M$ et $M'$ varient ?