1
Soit \({\cal E}\) une ellipse de foyers \(F,F'\), de centre \(O\), de dimensions \(a\) et \(b\).
Soient \(M,M' \in {\cal E}\) tels que les tangentes à \({\cal E}\) sont perpendiculaires en un point \(T\).
Montrer que \(TF^2 + TF'^2 = 4a^2\). Quel est le lieu de \(T\) quand \(M\) et \(M'\) varient ?