1
Soit \({\cal E}\) un ellipsoïde d’équation \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1\) et \(P\) un plan d’équation \(ux + vy + wz = 1\). Montrer que \(P\) est tangent à \(E\) si et seulement si \(a^2u^2 + b^2v^2 + c^2w^2 = 1\).
Soit \({\cal E}\) un ellipsoïde d’équation \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1\) et \(P\) un plan d’équation \(ux + vy + wz = 1\). Montrer que \(P\) est tangent à \(E\) si et seulement si \(a^2u^2 + b^2v^2 + c^2w^2 = 1\).