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Soit $\mathcal{E} = \left\{ M (z)/2\left| z\right|^2-\frac i2 (z^2-\bar{z}^2) = 1\right\}$, $R$ la rotation de centre $O$ et d’angle $\frac{\pi}4$ et $\mathcal{E'} = R ( \mathcal{E})$. Déterminer une équation cartésienne de $\mathcal{E'}$ et en déduire le tracé de $\mathcal{E}$.