OpenYourMath

Soit ${\cal P}$ la parabole d’équation $y^2 = 2px$ et $M_0=(x_0,y_0)\in{\cal P}$ .

Discuter l’existence et le nombre de points $M\in{\cal P}$ distincts de $M_0$ tels que la normale à ${\cal P}$ en $M$ passe par $M_0$ .

Dans le cas où il y a deux solutions, $M_1$ et $M_2$ , trouver le lieu géométrique du centre de gravité du triangle $M_0M_1M_2$ .