1
Calculer \(\prod_{k=1}^{n}\cos\left(\frac{a}{2^k}\right)\) pour \(a\) élément donné de \(]0,\pi[\) (penser à \(\sin(2x)=2\sin x\cos x\)).
2
Déterminer \(\lim_{n\rightarrow +\infty}\sum_{k=1}^{n}\ln\left(\cos(\frac{a}{2^k})\right)\).
Calculer \(\prod_{k=1}^{n}\cos\left(\frac{a}{2^k}\right)\) pour \(a\) élément donné de \(]0,\pi[\) (penser à \(\sin(2x)=2\sin x\cos x\)).
Déterminer \(\lim_{n\rightarrow +\infty}\sum_{k=1}^{n}\ln\left(\cos(\frac{a}{2^k})\right)\).