Calcul d'une somme de série entière

Déterminer le rayon de convergence $R$ de la série.

Déterminer le domaine réel $I$ de convergence de la série.

Pour $x$ réel dans $]-R;R[$, déterminer la valeur de la somme $S(x)$ où $$S(x) = \displaystyle \sum_{n \geq 1} \frac{4^n}{n}x^n.$$