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Soient \(A\) et \(B\) deux parties non vides de \(\mathbb{R}\) telles que pour tout \(x\) de \(A\) et tout \(y\) de \(B\) on ait \(x \leq y\). Démontrer que \(\sup A\) et \(\inf B\) existent et que \(\sup A \leq\inf B\).
Soient \(A\) et \(B\) deux parties non vides de \(\mathbb{R}\) telles que pour tout \(x\) de \(A\) et tout \(y\) de \(B\) on ait \(x \leq y\). Démontrer que \(\sup A\) et \(\inf B\) existent et que \(\sup A \leq\inf B\).