Dans \(E=\Rr^\Rr\), étudier la liberté des familles suivantes \(A\) de vecteurs de \(E\) :
1
\(a\), \(b\) et \(c\) étant trois réels donnés, \(A=(f_a,f_b,f_c)\) où, pour tout réel \(x\), \(f_u(x)=\sin(x+u)\).
2
\(A=(f_n)_{n\in\Zz}\) où, pour tout réel \(x\), \(f_n(x)=nx+n^2+1\).
3
\(A=(x\mapsto x^\alpha)_{\alpha\in\Rr}\) (ici \(E=(]0;+\infty[)^2\)).
4
\(A=(x\mapsto|x-a|)_{a\in\Rr}\).