exo7 1004

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Soit E={fα,A∈F(R,R);(α,A)∈R2,fα,A(x)=Acos⁡(x+α)}.E =\left\{ f_{\alpha,A} \in {\mathcal F}(\R,\R); (\alpha,A)\in \R^2,\quad f_{\alpha,A}(x) = A\cos(x+\alpha)\right\}. Montrer que EE est un sous-espace vectoriel de F(R,R){\mathcal F}(\R,\R) et en donner une base.

Exercice FJfH

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