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Soit \[E =\left\{ f_{\alpha,A} \in {\mathcal F}(\R,\R); (\alpha,A)\in \R^2,\quad f_{\alpha,A}(x) = A\cos(x+\alpha)\right\}.\] Montrer que \(E\) est un sous-espace vectoriel de \({\mathcal F}(\R,\R)\) et en donner une base.
Soit \[E =\left\{ f_{\alpha,A} \in {\mathcal F}(\R,\R); (\alpha,A)\in \R^2,\quad f_{\alpha,A}(x) = A\cos(x+\alpha)\right\}.\] Montrer que \(E\) est un sous-espace vectoriel de \({\mathcal F}(\R,\R)\) et en donner une base.