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Soit (Σ)(\Sigma ) le système d’équations linéaires : {x+3y+2z=0x+y+z+t=0x−t=0\left\lbrace \begin{array}{l} x+3y+2z= 0 \\ x+y+z+t= 0 \\ x-t= 0 \end{array}\right.

Montrer que l’ensemble des solutions de (Σ)(\Sigma ) forme un sous-espace vectoriel FF de R4{\Rr}^4. Déterminer la dimension et une base de FF.

Exercice kn8m

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