On donne les quatre noyaux suivants : \[K_A = \frac{1}{9}\begin{pmatrix}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{pmatrix},\quad K_B = \begin{pmatrix}-1&-1&-1\\-1&8&-1\\-1&-1&-1\end{pmatrix},\] \[K_C = \begin{pmatrix}-1&0&+1\\-2&0&+2\\-1&0&+1\end{pmatrix},\quad K_D = \begin{pmatrix}0&1&0\\1&-4&1\\0&1&0\end{pmatrix}.\]
Associer chaque noyau à l’un des rôles suivants : lissage, détection de contours tous azimuts, détection de contours verticaux (Sobel X), Laplacien discret.
Pour \(K_A\) : calculer la somme de ses coefficients. Qu’implique ce résultat sur les zones uniformes de l’image ?
Pour \(K_B\) : calculer la somme de ses coefficients. Qu’implique ce résultat sur les zones uniformes ?
Pour \(K_C\) : si on l’applique à une image dont toutes les colonnes sont identiques, que vaut la sortie ? Pourquoi ?
Calculer \(K_B + 9 K_A\) (addition élément par élément). Interpréter le résultat.