exo7 5753

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Calculer ∑n=0+∞xn4n2−1\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{x^n}{4n^2-1} pour xx dans ]−1,1[]-1,1[ et en déduire les sommes ∑n=0+∞14n2−1\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{1}{4n^2-1} et ∑n=0+∞(−1)n4n2−1\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{(-1)^n}{4n^2-1}.

Exercice kjST

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