Soit \(E=\{a,b\}\) un ensemble à deux éléments. On cherche à déterminer toutes les structures de groupe sur cet ensemble.
1
Si \(a\) est l’élément neutre, quel doit être le symétrique de \(b\) ? En déduire la table de multiplication dans ce cas.
2
Combien y a-t-il de structures de groupes différentes sur \(E\) ?