1
Enoncer le théorème de Lagrange.
2
Soit \(G\) un groupe et \(a\) un élément d’ordre \(k\) dans \(G\). Soit \(p\) un entier naturel. Quel est l’ordre de \(a^p\) ?
3
Le groupe \(\mathcal{S}_3\) des permutations de \(\{1,2,3\}\) est-il cyclique ? (justifier)
4
Enoncer le théorème de la division euclidienne dans \(k[X]\).
5
Enoncer le théorème de la division euclidienne dans \(\Z[i]\).