L3 Algèbre et théorie des nombres Sous-groupe, morphisme Prépa MPSI · MP2I Prépa PCSI Prépa PTSI Prépa MP · MPI 2 questions

exo7 6459

Montrer que les groupes suivants ne sont pas isomorphes :

1

\(( \Z ,\; +)\) et \((\Z[X],\; +)\) ;

2

\((\Q ,\; +)\) et \((\Q[i] ,\; +)\), où \(\Q[i]:=\{ a+ib\in \C \mid a,b\in \Q \}\).