Soit \(C = \begin{pmatrix} a_1\cr \vdots\cr a_n \end{pmatrix} \in \mathcal{M}_{n,1}(\R)\) et \(M = C{}^tC\).
1
Chercher le rang de \(M\).
2
En déduire le polynôme caractéristique de \(M\).
3
\(M\) est-elle diagonalisable ?
Soit \(C = \begin{pmatrix} a_1\cr \vdots\cr a_n \end{pmatrix} \in \mathcal{M}_{n,1}(\R)\) et \(M = C{}^tC\).
Chercher le rang de \(M\).
En déduire le polynôme caractéristique de \(M\).
\(M\) est-elle diagonalisable ?