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Soit A∈GLn(C)A \in GL_n(\C) et M=(0AI0)∈M2n(C)M = \begin{pmatrix} 0 &A \cr I &0 \cr \end{pmatrix} \in \mathcal{M}_{2n}(\C). Montrer que MM est diagonalisable si et seulement si AA l’est. (Chercher les sous-espaces propres de MM en fonction de ceux de AA)

Exercice j3oi

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