1
Soit \(A \in GL_n(\C)\) et \(M = \begin{pmatrix} 0 &A \cr I &0 \cr \end{pmatrix} \in \mathcal{M}_{2n}(\C)\). Montrer que \(M\) est diagonalisable si et seulement si \(A\) l’est. (Chercher les sous-espaces propres de \(M\) en fonction de ceux de \(A\))