Soit \(E = K_n[X]\) et \(u : E \to E, P \mapsto {X^nP(1/X).}\)
1
Déterminer \(u\circ u\). En déduire que \(u\) est diagonalisable.
2
Donner une base de vecteurs propres de \(u\).
Soit \(E = K_n[X]\) et \(u : E \to E, P \mapsto {X^nP(1/X).}\)
Déterminer \(u\circ u\). En déduire que \(u\) est diagonalisable.
Donner une base de vecteurs propres de \(u\).