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$\int_0^{\frac \pi 2}x\sin x \, dx$ (intégration par parties)

$\int_0^1 \frac{e^x}{\sqrt{e^x+1}} \, dx$ (à l’aide d’un changement de variable simple)

$\int_0^1\frac 1{\left( 1+x^2\right) ^2} \, dx$ (changement de variable $x=\tan t$)

$\int_0^1\frac{3x+1}{\left( x+1\right) ^2} \, dx$ (décomposition en éléments simples)

$\int_{\frac 12}^2\left( 1+\frac 1{x^2}\right) \arctan x \, dx$ (changement de variable $u=\frac 1x$)