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Soit \(f : {[a,b]} \to {\R}\) dérivable telle que \(f(a) = f(b) = 0\), et \(f'(a) > 0\), \(f'(b) > 0\).
Montrer qu’il existe \(c \in {]a,b[}\) tel que \(f(c) = 0\), et \(f'(c) \le 0\).
Soit \(f : {[a,b]} \to {\R}\) dérivable telle que \(f(a) = f(b) = 0\), et \(f'(a) > 0\), \(f'(b) > 0\).
Montrer qu’il existe \(c \in {]a,b[}\) tel que \(f(c) = 0\), et \(f'(c) \le 0\).