Soit \(E\) un espace affine et \(F\) et \(G\) deux sous espaces affines de direction supplémentaire dans \(\vec{E}\).
1
Décrire la symétrie \(s\) par rapport à \(F\) parallèlement à \(G\). Est-elle bijective ?
2
Soit \(M\) un point de \(E\). Quel est le milieu du segment \([M,s(M)]\)?
3
Déterminer \(ker(\vec{s}-Id_{\vec{E}})\) et \(ker(\vec{s}+Id_{\vec{E}})\).
4
Soit \(\vec{u}\) un vecteur de \(G\). Déterminer l’application \(s\circ t_{\vec{u}}\circ s^{-1}\).