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Soit \(f,g\) deux applications continues de \(X\) dans \(Y\), espaces topologiques, \(Y\) étant séparé. Montrer que \(\{f=g\}\) est fermé dans \(X\); en déduire que si \(f\) et \(g\) coïncident sur une partie dense de \(X\), alors \(f=g\).
Soit \(f,g\) deux applications continues de \(X\) dans \(Y\), espaces topologiques, \(Y\) étant séparé. Montrer que \(\{f=g\}\) est fermé dans \(X\); en déduire que si \(f\) et \(g\) coïncident sur une partie dense de \(X\), alors \(f=g\).