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On considère dans l’espace deux plans parallèles distincts $\cal P$, ${\cal P}'$, $A,B,C \in \cal P$, $O \notin \cal P$, et on construit les points suivants :

– $A',B',C'$ : les intersections avec ${\cal P}'$ des droites $(OA)$, $(OB)$, $(OC)$.

– $\alpha,\beta,\gamma$ : les milieux des segments $[B,C]$, $[C,A]$, $[A,B]$.

Montrer que les droites $(A'\alpha)$, $(B'\beta)$, $(C'\gamma)$ sont parallèles ou concourantes.