Le but de cet exercice est de déterminer tous les morphismes d’anneaux de \(\Z/10\Z\) dans un \(\Z/n\Z\).
1
Montrer que tout morphisme de groupes de \(\Z/10\Z\) dans un \(\Z/n\Z\) est déterminé par l’image de \([1]_{10}\).
2
Quelles sont les valeurs possibles pour l’image de \([1]_{10}\) par un morphisme d’anneaux de \(\Z/10\Z\) dans un \(\Z/n\Z\) ?
3
Déterminer tous les morphismes d’anneaux de \(\Z/10\Z\) dans un \(\Z/n\Z\).