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Soit \(ABC\) un triangle et trois points \(P \in (AB)\), \(Q \in (BC)\), \(R \in (CA)\), distincts de \(A,B,C\). Démontrer que les droites \((AQ)\), \((BR)\), \((CP)\) sont parallèles ou concourantes si et seulement si \({\frac {\overline{PA}}{\overline{PB}} \times \frac {\overline{QB}}{\overline{QC}} \times \frac {\overline{RC}}{\overline{RA}} = -1}\).