Soit la matrice \(A=\left(\begin{array}{ccc}3 & 2 & -2 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0\end{array}\right)\).
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Calculer \(A^3-3A^2+3A\). En déduire que \(A\) est inversible et déterminer \(A^{-1}\).
Soit la matrice \(A=\left(\begin{array}{ccc}3 & 2 & -2 \\ -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0\end{array}\right)\).
Calculer \(A^3-3A^2+3A\). En déduire que \(A\) est inversible et déterminer \(A^{-1}\).