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Comparer $A$ et $s(A)$.

Simplifier $s(s(A))$.

Montrer que : $\forall\ x \in E$, on a $(x \in s(A)) \iff (\dot x \cap s(A) \ne \varnothing)$. En déduire $s(E\setminus s(A))$.

Démontrer que $s\left(\bigcup_{i \in I} A_i \right) = \bigcup_{i \in I} s(A_i)$ et $s\left(\bigcap_{i \in I} A_i \right) \subset \bigcap_{i \in I} s(A_i)$.

Donner un exemple d’inclusion stricte.