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Soit ${\cal E}$ un ellipsoïde d’équation $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} = 1$, $M$ un point de ${\cal E}$, et $P,Q,R$ les intersections de la normale en $M$ à ${\cal E}$ avec les plans $Oyz$, $Oxz$, $Oxy$. Montrer que $\overline{MP}$, $\overline{MQ}$, $\overline{MR}$ sont dans un rapport constant (indépendant de $M$).