Soient \(D,D'\) deux droites distinctes sécantes en \(O\).
On note \({\cal H} = \{ M\) tq \(d(M,D) = d(M,D') \}\).
1
Montrer que \(\cal H\) est la réunion de deux droites perpendiculaires. (appelées bissectrices de \((D,D')\))
2
Soit \(s\) une symétrie orthogonale telle que \(s(D) = D'\). Montrer que l’axe de \(s\) est l’une des droites de \(\cal H\)
3
Soit \(\cal C\) un cercle du plan tangent à \(D\). Montrer que \(\cal C\) est tangent à \(D\) et à \(D'\) si et seulement si son centre appartient à \(\cal H\).