L2 Géométrie Géométrie affine euclidienne Prépa MPSI · MP2IPrépa PCSIPrépa PTSI 2 questions

exo7 7479

Soient EE un espace affine euclidien de dimension 3 et R\mathcal{R} un repère cartésien orthonormé de EE. Soit nn un entier ≥3\geq 3. On considère l’ensemble XX des points de EE dont les coordonnées (x,y,z)(x,y,z) dans R\mathcal{R} satisfont aux deux conditions suivantes :

1

Les nombres xx, yy et zz sont dans Z\Zz ;

2

Le nombre x+y+zx+y+z est divisible par nn.

Exercice i8C5

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