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Étant données deux longueurs $a$ et $b$, construire à la règle et au compas la longueur $\sqrt{ab}$. (Indication: on pourra considérer la figure ci-dessous.)

Pourquoi, dans cet exercice et dans le précédent, a-t-on considéré les longueurs $\frac{ab}{c}$ et $\sqrt{ab}$ plutôt que $ab$, $\frac{a}{c}$ et $\sqrt{a}$?