Soit \(f : X \rightarrow Y\). Montrer que
1
\(\forall B \subset Y \, \, f (f^{-1} (B)) = B \cap f (X)\).
2
\(f\) est surjective ssi \(\forall B \subset Y \, \, f (f^{-1} (B)) = B\).
3
\(f\) est injective ssi \(\forall A \subset X \, \, f^{-1} (f(A)) = A\).
4
\(f\) est bijective ssi \(\forall A \subset X \, \,f (\complement A) = \complement f (A).\)