exo7 2899

Soit f:E→Ff: E\to F. Que pensez-vous des affirmations suivantes ?

1

∀ x∈E∀ y∈Ff(x)=y.\forall\ x \in E \quad \forall\ y \in F \quad f(x)=y.

2

∀ x∈E∃ y∈F tel que f(x)=y.\forall\ x \in E \quad \exists\ y \in F \text{ tel que } \quad f(x)=y.

3

∃ x∈E tel que ∀ y∈Ff(x)=y.\exists\ x \in E \text{ tel que } \quad \forall\ y \in F \quad f(x)=y.

4

∃ x∈E tel que ∃ y∈F tel que f(x)=y.\exists\ x \in E \text{ tel que } \quad \exists\ y \in F \text{ tel que } \quad f(x)=y.

5

∀ y∈F∀ x∈Ef(x)=y.\forall\ y \in F \quad \forall\ x \in E \quad f(x)=y.

6

∀ y∈F∃ x∈E tel que f(x)=y.\forall\ y \in F \quad \exists\ x \in E \text{ tel que } \quad f(x)=y.

7

∃ y∈F tel que ∀ x∈Ef(x)=y.\exists\ y \in F \text{ tel que } \quad \forall\ x \in E \quad f(x)=y.

8

∃ y∈F tel que ∃ x∈E tel que f(x)=y.\exists\ y \in F \text{ tel que } \quad \exists\ x \in E \text{ tel que } \quad f(x)=y.

Exercice oh7k

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