exo7 1347

Pour tout couple $(a,b)$ de $\Rr^2$, on pose $M_{a,b}=\left(\begin{smallmatrix} a&-b\\b&a\end{smallmatrix}\right),$ $\mathcal{ S }=\left\{M_{a,b}:(a,b)\in \Rr^2\right\}$ et $\mathcal{ S}^{\ast}=\mathcal{ S}\setminus\left\{M_{0,0}\right\}.$ Soit l’application $f: \mathcal{ S }\to\Cc, M_{a,b}\mapsto a+ib$.