On admet \(281\) est un nombre premier.
1
Peut-on écrire \(281\) comme somme de deux carrés ? Si oui, faîtes le.
2
Factoriser \(280\). On choisit \(x=3\). On admet que \(3^{35}=60[281]\). Déterminer une racine \(c\) de \(-1\) modulo \(281\).
3
Calculer le \(\pgcd(281, c+i)\) dans l’anneau \(\Z[i]\) des entiers de Gauss.