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Peut-on écrire $281$ comme somme de deux carrés ? Si oui, faîtes le.

Factoriser $280$. On choisit $x=3$. On admet que $3^{35}=60[281]$. Déterminer une racine $c$ de $-1$ modulo $281$.

Calculer le $\pgcd(281, c+i)$ dans l’anneau $\Z[i]$ des entiers de Gauss.