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Soient $G$ et $G'$ deux groupes et $f$ un morphisme de $G$ dans $G'$. Pour $a \in G$, comparer l’ordre de $a$ et celui de $f(a)$.

Soient $a,b \in G$. Comparer les ordres de $a$ et de $bab^{-1}$.

Soient $a,b \in G$. Comparer les ordres de $ab$ et de $ba$.