exo7 2983

1

Soient \(G\) et \(G'\) deux groupes et \(f\) un morphisme de \(G\) dans \(G'\). Pour \(a \in G\), comparer l’ordre de \(a\) et celui de \(f(a)\).

2

Soient \(a,b \in G\). Comparer les ordres de \(a\) et de \(bab^{-1}\).

3

Soient \(a,b \in G\). Comparer les ordres de \(ab\) et de \(ba\).