Soient \(a\) et \(b\) deux entiers tels que \(a\ge b\ge 1\) et \(\mathrm{pgcd}(a,b)=1\).
1
Montrer que \(\text{ pgcd}(a+b,a-b)=1\) ou \(2\),
2
Si pgcd\((a,b)=1\), montrer que pgcd\((a+b,ab)=1\),
3
Si pgcd\((a,b)=1\), montrer que pgcd\((a+b,a^2+b^2)=1\) ou \(2\).