exo7 3836

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Soit EE l’ensemble des fonctions : [a,b]→R+∗[a,b] \to \R^{+*} continues et Φ:E→R,f↦∫abf×∫ab1/f.\Phi : E \to \R, f \mapsto { \int_a^b f\times \int_a^b 1/f.}

Montrer que min⁡f∈EΦ(f)=(b−a)2\min\limits_{f\in E} \Phi(f) = (b-a)^2 et chercher les fonctions réalisant le minimum.

Exercice w6ag

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