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Soient \(f\) et \(g\) continues de \([0,1]\) dans \({\Rr}.\) Calculer : \[\lim\limits_{n\rightarrow \infty }\frac{1}{n}\sum\limits_{k=0}^{n-1}f\left(\frac{k} {n}\right) g\left(\frac{k+1}{n}\right).\]
Soient \(f\) et \(g\) continues de \([0,1]\) dans \({\Rr}.\) Calculer : \[\lim\limits_{n\rightarrow \infty }\frac{1}{n}\sum\limits_{k=0}^{n-1}f\left(\frac{k} {n}\right) g\left(\frac{k+1}{n}\right).\]