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Soit \(A \in \mathcal{M}_n(\R)\) symétrique telle qu’il existe \(k \in \N^*\) tel que \(A^k = I\). Montrer que \(A^2 = I\).
Soit \(A \in \mathcal{M}_n(\R)\) symétrique telle qu’il existe \(k \in \N^*\) tel que \(A^k = I\). Montrer que \(A^2 = I\).