Trouver \(a\) et \(b\) entiers naturels tels que
1
\(a+b=2070\) et \(\mbox{ppcm}(a,b)=9180\) ;
2
\(a^2+b^2=5409\) et \(\mbox{ppcm}(a,b)=360\) (on pourra commencer par montrer que \(\mbox{pgcd}(a,b)\) divise \(\mbox{pgcd}(5409,360)\) et considérer ensuite différents cas).