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Trouver le domaine maximal de convergence des séries entières suivantes : \[(1)\ \sum_{n=1}^\infty {z^n\over n},\quad (2)\ \sum_{n=0}^\infty (2z)^n\cos n\theta,\quad (3)\ \sum_{n=0}^\infty z^{n^2}.\]
Trouver le domaine maximal de convergence des séries entières suivantes : \[(1)\ \sum_{n=1}^\infty {z^n\over n},\quad (2)\ \sum_{n=0}^\infty (2z)^n\cos n\theta,\quad (3)\ \sum_{n=0}^\infty z^{n^2}.\]