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Soit $f$ une fonction holomorphe sur un ouvert $\Omega$, $u$ sa partie réelle et $v$ sa partie imaginaire. On suppose que les dérivées partielles secondes de $u$ et $v$ existent et sont continues sur $\Omega$. Montrer que $u$ (resp. $v$) est harmonique (c’est-à-dire $\displaystyle {\partial ^2u\over \partial x^2}+ {\partial ^2u\over \partial y^2}=0$).